01 / From price to return
从价格到收益率
假设一杯咖啡豆组合昨天值 100 元，今天值 108 元。价格变化是 8 元，但这 8 元离开起点就没有可比性：对 100 元来说很多，对 10,000 元来说几乎没有感觉。所以我们把变化除以起点。
Formula / Simple return
rt = (Pt − Pt−1) / Pt−1
本例： (108 − 100) / 100 = 8%简单收益率（simple return）最符合日常直觉：投入 100，赚了 8，就是 8%。当我们描述一笔投资在一段时间里的真实盈亏时，它通常是最自然的选择。
02 / Compounding
为什么不能直接相加？
第二天，价格又从 108 跌到 102。第一天是 +8%，第二天约为 −5.56%。直接相加会得到 +2.44%，但真实总收益只有 +2%。原因很简单：第二天的百分数站在 108 上，两天的分母并不相同。
Formula / Compound
(1 + 8%) × (1 − 5.56%) − 1 = 2%
多期简单收益率要相乘，而不是相加。这正是对数收益率（log return）方便的地方。它把乘法关系转换成加法关系：
Formula / Log return
gt = ln(Pt / Pt−1)
连续多期的 g 可以直接相加；最后用 eΣg − 1 变回简单收益率。03 / Annualization
年化，其实是在统一时间尺度
“日均收益 0.1%”和“年收益 10%”不能直接比较。年化不是让数字显得更专业，而是把不同频率放到同一把尺子上。若一年按 252 个交易日估算，平均日收益的粗略年化是日均值乘以 252；更严格地看复利，则使用 (1 + r̄)252 − 1。
波动率的年化不同。若日收益近似独立，方差随时间相加，所以标准差要乘的是平方根：
Formula / Volatility
σannual = σdaily × √252
收益均值乘时间，波动率乘时间的平方根。04 / Field check
带走一张检查表
下一次拿到一列收益率，先不要急着画净值曲线。依次确认：
- 01
定义：它是简单收益率、对数收益率，还是金额变化？
- 02
频率：日、周、月？是否混入周末或缺失交易日？
- 03
复利：跨期聚合时，应该相乘还是相加？
- 04
口径：是否含手续费、滑点、分红和汇率变化？
- 05
年化：使用了多少个周期？这个假设是否适合数据？
量化里很多“大问题”，最初只是一个小口径没有说清。把定义写在结果旁边，往往比再多算一个指标更有价值。